硬件層面，也就是所謂的硬件加速， CPU、GPU、FPGA、ASIC。CPU與GPU相比在大數(shù)據(jù)多任務(wù)處理上，肯定GPU更占優(yōu)勢(shì)。FPGA與GPU相比，在兼顧了靈活性的基礎(chǔ)上，無(wú)論是計(jì)算能力和功耗性能上都要更強(qiáng)，缺點(diǎn)是性?xún)r(jià)比太低。ASIC是的，其他的硬件形態(tài)都是無(wú)法比擬的。

證明生成的過(guò)程中，約有60%的時(shí)間花在MSM上，其余時(shí)間由NTT/FTT主導(dǎo)。MSM和NTT都存在性能挑戰(zhàn)，通常的解決辦法：

●MSM可以在多線(xiàn)程上執(zhí)行，從而支持并行處理。然而，當(dāng)處理大型數(shù)據(jù)向量時(shí)，例如6700萬(wàn)個(gè)參數(shù)，乘法運(yùn)算可能仍然很慢，并且需要大量的內(nèi)存資源。此外，MSM存在可擴(kuò)展性方面的挑戰(zhàn)，即使在廣泛并行化的情況下也可能保持緩慢。

Aleo簡(jiǎn)單理解就是一個(gè)做跨鏈去中心化交易的平臺(tái)。之前完成850萬(wàn)美元種子輪融資，Republic Crypto領(lǐng)投，Arrington Capital、DeFi Alliance、Huobi Ventures、Ascensive Assets、Morningstar Ventures、GSR和Marshland Capital等參投。Aleo生態(tài)系統(tǒng)集成了各種 L1 鏈和 L2 網(wǎng)絡(luò)，允許開(kāi)發(fā)人員和交易者使用來(lái)自隔離鏈的單動(dòng)性，并具有且無(wú)憂(yōu)的用戶(hù)界面，有助于為每個(gè)人創(chuàng)建一個(gè)更易于訪(fǎng)問(wèn)和的 DeFi 生態(tài)系統(tǒng)。

零知識(shí)證明密碼學(xué)的一些用例包括：

區(qū)塊鏈和加密貨幣：Zcash 等區(qū)塊鏈技術(shù)使用 ZKP 來(lái)保護(hù)交易隱私。一個(gè)人可以證明他們擁有足夠的加密貨幣來(lái)進(jìn)行交易，而無(wú)需透露其資金的確切金額。這在保證交易完整性的同時(shí)維護(hù)了隱私。